Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，

S3

S6

=

1

3

，则

S6

S12

=（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  3

  8

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，S₁₂-S₉，成等比数列，由

S3

S6

=

1

3

确定数列的公比，即可得到结论．

解答：解：∵等比数列{a_n}的前n项和为S_n，
∴S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，S₁₂-S₉，成等比数列
设S₃=a（a≠0），则S₆=3a，∴数列的公比为2
∴S₉=7a，S₁₂=15a
∴

S6

S12

=

1

5

故选A．

点评：本题考查等比数列的前n项和的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．