题目内容

(本小题满分12分)

已知.

(I )求数列丨的通项:

(II)若对任意,〜恒成立,求c的取值范围.

 

【答案】

(Ⅰ)∵an+1=can+,∴=+,-=-.

∴=+(-)+(-)+…+(-)

=0+1-+-+…+-=1-,

∴an=cn.………………………………………………………………………6分

(Ⅱ)an+1>an即cn+1>cn.

当c<0时,上面不等式显然不恒成立;

当c>0时,上面不等式等价于c>=1-.………………………………9分

1-是n的增函数,(1-)=1,

∴c≥1.

综上,c的取值范围是.…………………12分

 

 

 

【解析】略

 

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