题目内容
已知
分别在射线
(不含端点
)上运动,
,在
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
.
(Ⅰ)若
、
、
依次成等差数列,且公差为2.求
的值;
(Ⅱ)若
,
,试用
表示
的周长,
并求周长的最大值.
解(Ⅰ)![]()
、
、
成等差,且公差为2,
![]()
、
. 又![]()
,
,
![]()
, ![]()
,
恒等变形得
,解得
或
.又![]()
,![]()
.
(Ⅱ)在
中,
, ![]()
,
,
.
![]()
的周长![]()
![]()
![]()
,又![]()
,![]()
,
当
即
时,
取得最大值
.
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