题目内容

不等式|x-2|＜1的解集为（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
【答案】分析：由绝对值的意义去绝对值符号求解．
解答：解：x-2|＜1?-1＜x-2＜1?1＜x＜3
故选A．|
点评：本题考查解简单的分式不等式，属基本题．
练习册系列答案
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4、不等式|x-2|＜1的解集为（　　）
当x＞1时，不等式x-2+
1
x-1
≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
（1）已知矩阵A=
33
24
，向量β=
6
8
，
（Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；
（Ⅱ）求向量α，使得A2α=β．
（2）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为（1，0）、(1，
π
2
)，曲线C的参数方程为
x=rcosα
y=rsinα
(α为参数，r＞0）
（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．
（3）设不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值时x的值．
（2013•牡丹江一模）《选修4-5：不等式选讲》
设不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值时x的值．
（2013•潮州二模）已知不等式|x-2|＞1的解集与不等式x2+ax+b＞0的解集相等，则a+b的值为
-1
-1
．

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