题目内容
如图在长方体
中，
，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点．
（1）求长方体的体积；
（2）若
，
，
，求异面直线
与
所成的角．
(1) 
；（2）
．
解析试题分析：（1）长方体的体积等于从同一顶点出发的三条棱长的乘积，这里只有两条棱长，另外一条线段是对角线，可根据对角线的计算公式
（
是三条棱长，
是对角线长）求得第三条棱长；（2）求异面直线所成的角，必须通过作平行线作出它们所成的角，而一般情况下，都是过其中一条直线上的一点作另一条的平行线，本题中只要取
中点
，联接
，可证∥
，从而
（或其补角）就是所示异面直线所成的角，在
可解得．
试题解析：（1） 连
、
．
是直角三角形，
． 1分是长方体，
，
，又
，
平面
，
．
又在
中，，，
， 4分
6分
（2）取
的中点，连
、
．
，四边形
为平行四边形，
，
等于异面直线与所成的角或其补角． 8分
，
，
，得
，
，
， 10分
，
．异面直线与所成的角等于 12分
考点：(1)长方体的体积；（2）异面直线所成的角．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
.
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
；
绕母线
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
平面
，四边形
，
，点
，
分别是
，
的中点．
的体积； 
平面
；
为线段
中点，求证：
∥平面
．
中，底面
是边长为1的正方形，
平面
， 
，
，
为
的中点，
在棱
上.
；
的体积.
的棱长为
.
与
所成角的大小；
的体积.
的中点,F在棱CC1上。
CF时，求多面体ABCFA1的体积；
，求三棱锥C一A1DE的体积.