Question

观察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：观察所给的等式，等号左边是sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=…规律应该是sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右边的式子：，写出结果即可进行判断．
解答：解：观察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，
照此规律，可以得到的一般结果应该是
sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右边的式子：，
故得出的推广命题为：．
对照选项得：不正确的是（B）．
故选B．
点评：本题考查类比推理，考查对于所给的式子的理解，从所给式子出发，通过观察、类比、猜想出一般规律，不需要证明结论，该题着重考查了类比的能力．