Question

已知f(x)=2x+

m

2x

，且f(0)=2
（1）求m的值；       
（2）判断f（x）的奇偶性．

Answer 1

分析：（1）利用f（0）=2，可得方程，从而可求m的值；       
（2）确定函数的定义域，验证f（-x）与f（x）的关系，可得函数f（x）的奇偶性．

解答：解：（1）∵f(x)=2x+

m

2x

，f（0）=2，∴1+m=2，∴m=1；
（2）函数的定义域为R，
∵f(-x)=2-x+

1

2-x

=

1

2x

+2x=f（x）
∴函数f（x）是偶函数．

点评：本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于基础题．