Question

某种细胞分裂时，由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，分裂次数n（n∈N^*）与第n次得到的细胞总数y近似的满足关系y=1.5ⁿ（n∈N^*），则由1个细胞分裂达到10个细胞所需的分裂次数至少是

6

次．（lg3=0.4771，lg2=0.3010）

Answer 1

分析：利用分裂次数n（n∈N^*）与第n次得到的细胞总数y近似满足的关系式，建立不等式，即可求得结论．

解答：解：由题意，1.5ⁿ≥10，∴nlg1.5≥1，∴n≥

1

lg1.5

=

1

lg3-lg2

=

1

0.1761

∵n∈N^*，∴n≥6
故答案为：6

点评：本题考查指数函数，考查不等式的建立，考查学生的计算能力，属于基础题．