Question

【题目】已知三点，，，曲线上任意一点满足．

求的方程；

已知点，动点 在曲线C上，曲线C在Q处的切线与直线PA,PB都相交，交点分别为D,E，求与的面积的比值．

Answer 1

【答案】（1）（2）2

【解析】分析：（1）先求出、的坐标，由此求得||和的值，由题意可得4﹣2y，化简可得所求；（2）根据直线PA，PB的方程以及曲线C在点Q（x0，y0）（﹣2＜x0＜2）处的切线方程，求出F点的坐标，D、E两点的横坐标，可得S△PDE和S△QAB的值，从而求得△QAB与△PDE的面积之比．

详解：

（1）依题意可得，

，

由已知得，化简得曲线C的方程： （2）直线的方程是，直线的方程是，

曲线C在点Q处的切线l的方程为:，

它与y轴的交点为，由于，因此，

将切线l 与直线的方程分别联立得方程组，

解得的横坐标分别是，，则，

又，

所以，

所以．