Question

某社区小学各班级人数如下表所示：

班 年级	1班	2班	3班
一	45	48	52
二	46	54	50
三	50	55	50

学校计划召开代表座谈会，请根据上述基本数据设计一个样本容量为总体容量的的抽样方案.

   

Answer 1

思路解析：我们可以用分层抽样法确定出一年级、二年级、三年级的被抽个体数，再用分层抽样法将一年级的被抽个体数分配到1班、2班、3班三个阶层去，同理完成二年级、三年级的分配.

    解：第一步：确定一年级、二年级、三年级的被抽个体数，一年级、二年级、三年级的数分别为

    45＋48＋52＝145,

    46＋54＋50＝150,

    50＋55＋50＝155.

    由于总体容量与样本容量的比为20，所以，样本中包含的各部分个体数应为

    145÷20≈7,

    150÷20≈8,

    155÷20≈8.

    第二步：将一年级的被抽个体数分配到一年级1班、2班、3班.

    因为一年级1班、2班、3班的人数比为45∶48∶52，

    所以一年级1班、2班、3班的被抽个体数分别为

    7÷145×45≈2,

    7÷145×48≈2,

    7÷145×52≈3.

    第三步：将二年级的被抽个体数分配到初二1班、2班、3班.

    因为二年级1班、2班、3班的人数比为46∶54∶50，

    所以二年级1班、2班、3班的被抽个体数分别为

    8÷150×46≈2,

    8÷150×54≈3,

    8÷150×50≈3.

    第四步：用同样的方法将三年级的被抽个体数分配到初三1班、2班、3班，结果分别为3，3，3人.

    第五步：再用合适的方法在对应各部分中抽取个体.