题目内容
函数f(x)=
|
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
分析：函数f(x)=
满足对任意x1≠x2都有
＞0成立，由增函数的定义知，此函数是一个增函数，由此关系得出a的取值范围
|
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
解答：解：根据题意，由增函数的定义知，此函数是一个增函数；
故有
，解得-1≤a＜3
则a的取值范围是[-1，3）
故答案为[-1，3）
故有
|
则a的取值范围是[-1，3）
故答案为[-1，3）
点评：本题考查函数的连续性，解题本题关键是根据题设中的条件得出函数是一个增函数，再有增函数的图象特征得出参数所满足的不等式，这是此类题转化常的方式，本题考查了推理论证的能力及转化的思想
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请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=x+
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（2）函数f(x)=x+
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（3）函数f(x)=x+
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
（1）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
（2）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
（3）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |