Question

如果曲线C上的点满足F（x，y）=0，则下列说法正确的是（　　）

A．曲线C的方程是F（x，y）=0

B．方程F（x，y）=0的曲线是C

C．坐标满足方程F（x，y）=0的点在曲线C上

D．坐标不满足方程F（x，y）=0的点不在曲线C上

Answer 1

分析：只有2个条件同时具备：（1）曲线C上的点坐标满足方程f（x，y）=0，（2）满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上，才能肯定：f（x，y）=0所表示的曲线是C，曲线C是f（x，y）=0的轨迹；而由此题条件知，满足方程f（x，y）=0的点不一定在曲线C上．

解答：解：由题意，曲线C上的点坐标满足方程f（x，y）=0，则逆否命题：坐标不满足方程F（x，y）=0的点不在曲线C上，也成立．
故选D．

点评：本题考查曲线的方程与方程的曲线的概念，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．