Question

读如图所示的程序框图，
（1）写出y关于x的函数解析式．
（2）若输入的x与输出的y值相等，求这个值是多少？

Answer 1

分析：（1）由程序框图可确定此程序框图的算法功能为求分段函数的值，根据判断框的条件列出每段的解析式，从而得到所求；
（2）根据（1），在各段中令y=x解方程，从而求出满足条件的x的值．

解答：解：（1）当x≤2时，y=x²；
当2＜x≤5时，y=2x-3；
当x＞5时，y=

1

x

；
∴y关于x的函数解析式为y=

x2，    x≤2 2x-3， 2＜x≤5 1 x ，   x＞5

；
（2）当x≤2时，x²=x，有x=0或x=1；
当2＜x≤5时，2x-3=x，有x=3；
当x＞5时，x=

1

x

，x无解．
故这个值是0，1，3．

点评：本题考查条件结构的程序框图，搞清程序框图的算法功能是解决本题的关键．属于基础题．