题目内容
已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是( )A.(0,1
B.(0,1) C.(-∞,1) D.(-∞,1］
思路解析:方法一:取m=0有f(x)=-3x+1的根x=＞0，即m=0应符合题设，所以排除A、B.当m=1时，f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，它的根是x=1,符合要求，排除C，故选D.
方法二:直接法.
∵f(0)=1，
∴(1)当m＜0时，必成立，排除A、B.
(2)当m＞0时，要使与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则
∴0＜m≤1.
(3)当m=0时根为x=
＞0.故选D.
答案:D
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