题目内容

9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x\\;x≥1}\\{{2}^{x}\\;x＜1}\end{array}\right.$的值域为（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，2）C．[0，+∞）D．（2，+∞）

分析 对x分类讨论，分别利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．

解答 解：当x≥1时，f（x）≤$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0；
当x＜1时，0＜f（x）＜21=2．
综上可得：函数f（x）的值域为：（-∞，2）．
故选：B．

点评 本题考查了对数函数与指数函数的单调性、分段函数的值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15．
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（1）求数列{an}的 通项公式；
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（Ⅱ）求PE•PF的值．

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