题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x＜-2或x＞3}，则集合A∩∁∪B等于（ ）A．{x|-2≤x≤4}
B．{x|-2≤x≤-1}
C．{x|-1≤x≤3}
D．{x|3＜x≤4}
【答案】分析：根据题意，由集合B，结合补集的意义可得∁UB，解x2-3x-4≤0可得x的范围，即可得集合A，由交集的意义，求出A∩∁UB即可得答案．
解答：解：根据题意，B={x|x＜-2或x＞3}，则∁UB={x|-2≤x≤3}，
A={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}
则A∩∁UB={x|-1≤x≤3}，
故选C．
点评：本题考查集合的混合运算，要注意运算的顺序．
解答：解：根据题意，B={x|x＜-2或x＞3}，则∁UB={x|-2≤x≤3}，
A={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}
则A∩∁UB={x|-1≤x≤3}，
故选C．
点评：本题考查集合的混合运算，要注意运算的顺序．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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