Question

如图是一个几何体的三视图，根据图中所标的数据求这个几何体的体积.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由三视图可知这个几何体是由一个三角形旋转得到的一个圆台挖掉一个圆锥形成的几何体，如右图所示，△ABC绕着过点B且垂直于BC的直线旋转一周得到的几何体即为三视图中所描述的几何体.其体积是圆台的体积减去圆锥的体积； ∵圆台的上下底面的半径分别是BC=1，OA=2，高BO=3， ∴V圆台=π·3（12+1·2+22）=7π，V圆锥=π·3·22=4π. ∴所求的几何体的体积为3π.