Question

(2006四川，16)非空集合G关于运算满足：(1)对任意a、bG，都有；(2)存在eG，使得对一切aG，都有，则称G关于运算为“融洽集”．

现给出下列集合和运算：

A．G={非负整数}，为整数的加法．

B．G={偶数}，为整数的乘法．

C．G={平面向量}，为平面向量的加法．

D．G={二次三项式}，为多项式的加法．

E．G={虚数}，为复数的乘法．

其中G关于运算为“融洽集”的是________(按照原顺序写出所有“融洽集”的代号)．

Answer 1

答案：A,C
解析：

答案：A,C 解析：A是，若a、bG={非负整数}，则a＋bG，并且存在e=0，使得对一切aG都有a＋0=0＋a=a成立； B不是，不满足第(2)个条件，若存在eG={偶数}使得对一切aG={偶数}都有e×a=a×e=a，则e=1，与e{偶数}矛盾； C是，两个平面向量相加仍然是一个平面向量，e可以是零向量； D不是，不满足第一个条件，如，． 则a、b均为二次三项式， 却不再是二次三项式了， 此时={二次三项式}； E不是，不满足第一个条件，两个共轭虚数的积就是一个实数而不是虚数了．综上，应填A,C．