题目内容
已知函数
在点
处取得极小值－4，使其导数
的
的取值范围为
，求：
（1）
的解析式；
（2）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
解：（1）由题意得：
∴在
上
；在
上
；
在
上
因此
在
处取得极小值
∴
①，
②，
③
由①②③联立得：
，∴
（2）设切点Q
，
过
令
，
求得：
，
如图要使方程
有三个根需
由：
故：
因此所求实数
的范围为：
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处取得极小值－4，使其导函数
的
的取值范围为（1，3）
的解析式及
时，求
的最大值。