题目内容
设函数f(x)＝x+ln(x+)，则对于任意实数a和b，a+b＜0是f(a)+f(b)＜0的 条件
- A.必要不充分
- B.充分不必要
- C.充要
- D.既不充分也不必要
C
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数单调性的判断与证明；奇函数．
分析：由题设条件知对于任意的实数a和b，a+b＜0?f（a）+f（b）＜0；f（a）+f（b）＜0?a+b＜0．
解答：显然，函数f(x)=x+ln(
)在R上是递增函数，而且是奇函数，于是，由a+b＜0，得a＜-b，有f（a）＜f（-b）=-f（b），即f（a）+f（b）＜0．反过来，也成立．故选C．
点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，解题时要注意函数单调性的合理运用．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数单调性的判断与证明；奇函数．
分析：由题设条件知对于任意的实数a和b，a+b＜0?f（a）+f（b）＜0；f（a）+f（b）＜0?a+b＜0．
解答：显然，函数f(x)=x+ln(
)在R上是递增函数，而且是奇函数，于是，由a+b＜0，得a＜-b，有f（a）＜f（-b）=-f（b），即f（a）+f（b）＜0．反过来，也成立．故选C．点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，解题时要注意函数单调性的合理运用．
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
相关题目
(x－1)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(3x，
)是函数y＝g(x)图象上的点．
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
，D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．