题目内容

已知单位向量
a
，
b
的夹角为120°，当|2
a
+x
b
|（x∈R）取得最小值时x=______．
因为单位向量
a
，
b
的夹角为120°
所以|2
a
+x
b
|2=4
a
2+4x
a
•
b
+x2
b
2
=x2-2x+4=（x-1）2+3
∴当x=1时|2
a
+x
b
|2取最小值，此时|2
a
+x
b
|（x∈R）取得最小值，
故答案为：1
练习册系列答案
相关题目
已知单位向量
a
，
b
的夹角为
π
3
，那么|
a
-2
b
|=
3
3
．
已知单位向量
a
，
b
的夹角为120°，当|2
a
+x
b
|（x∈R）取得最小值时x=
1
1
．
已知单位向量
a
，
b
的夹角为
2π
3
，那么|
a
-
b
|=
3
3
．
已知单位向量
a
，
b
的夹角为
π
3
，且
AB
=2
a
+k
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
；
（1）若A，B，D三点共线，求k的值；
（2）是否存在k使得点A、B、D构成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（3）若△ABC中角B为钝角，求k的范围．
已知单位向量
a
，
b
的夹角为
π
3
，那么|
a
+2
b
|=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网