题目内容

等差数列｛an｝中，a3=12，S12＞0，S13＜0.

（1）求公差d的取值范围；

（2）指出S1，S2，…，S12中哪个值最大，并说明理由.

提示：（1）

∵a3=12，即a1+2d=12，a1=12-2d，∴

（2）由d＜0a1＞a2＞a3＞…＞a12故在a1，a2，…a12中必存在两项am＞0且am+1＜0，其中Sm为最大值.

∵S12=6（a6+a7）＞0，S13=13a7＜0，∴a6＞0，且a7＜0，故S6为最大值.

练习册系列答案
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在等差数列（an）中，已知an=-2n+9，则当n=
 
时，前n项和Sn有最大值．
在等差数列（an）{ }中a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a9-a10=（　　）

等差数列｛an｝中，a4+a5=15，a7=15，则a2为（    ）

A.-3             B.0                 C.1              D.2

在等差数列｛an｝中，若aa+ab=12，SN是数列｛an｝的前n项和，则SN的值为    （    ）

    A．48        　     B．54        　     C．60        　     D．66

已知等差数列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列｛bn｝的前5项和等于（   ）

(A)30     （B）45      (C)90            (D)186

 

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