Question

已知函数y＝lgx，M、N、P是图像上三点，这三点的横坐标分别为a，a＋2，a＋4(a＞1)，记△MNP的面积为S，

(1)求S＝f(a)的表达式；

(2)判断f(a)的单调性并求值域．

Answer 1

答案：
解析：

　　

　　

　　思想方法小结：本题将S_△MNP的计算转化为S_MNBA＋S_BCPN－S_ACPM，从而应用了lga，lg(a＋2)，lg(a＋4)这三个点的纵坐标的值．第(2)问用f(a)的单调性，简洁地求出了f(a)的值域．

提示：

主要考查对数函数的性质、性质的应用及解决问题的能力．