题目内容

已知一个空间几何体的三视图如图所示，主视图、侧视图是斜边长为 $数学公式$ 的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由三视图可以看出，几何体是正四棱锥，求出高，设出球心，通过勾股定理求出球的半径，再求球的表面积则可．
解答：由三视图知几何体是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为 $\text{[math]}$ 正方形，高为 $\text{[math]}$ ，
球心在高的延长线上，球心到底面的距离为h，所以 $\text{[math]}$ ，
h= $\text{[math]}$ ，
故此几何体外接球的半径为 $\text{[math]}$
其表面积为4× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是几何体外接球的表面积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．属基础题．

练习册系列答案

智慧讲堂系列答案

智多星创新达标期末卷系列答案

志鸿成功之路塞上名校金考系列答案

指点中考系列答案

100分闯关总复习名校冲刺系列答案

1卷通单元月考过关卷系列答案

浙江新中考系列答案

68所名校图书小学毕业升学必备系列答案

天利38套新课标全国中考试题精选系列答案

中考试题研究满分特训方案系列答案

相关题目

已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

12、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图面积为15.5，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是

（文）已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

（2012•茂名一模）已知一个空间几何体的三视图如右图所示，它们是半径为4的半圆或圆，则该几何体的表面积为

（2010•马鞍山模拟）已知一个空间几何体的三视图如图，主视图和侧视图均由一个正三角形和一个半圆组成，则该几何体的体积为

“＞2（3+π）3

“＞2（3+π）3