题目内容
已知点A（-1，1），B（2，-2），若直线l：x+my+m=0与线段AB相交（包含端点的情况），则实数M的取值范围是________．
（-∞，
]∪[2，+∞）
分析：确定直线过定点，求出直线PA的斜率，直线PB的斜率，根据直线l：x+my+m=0与线段AB相交（包含端点的情况），即可求实数a的取值范围．
解答：直线l：x+my+m=0可化为x+m（y+1）=0，所以直线恒过定点P（0，-1）
∵点A（-1，1），B（2，-2），
∴kPA=-2，kPB=-，
∵直线l：x+my+m=0与线段AB相交（包含端点的情况），
∴
≤-2或-
≥-
∴m
或m≥2
∴实数m的取值范围是（-∞，]∪[2，+∞）
故答案为：（-∞，]∪[2，+∞）
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
]∪[2，+∞）分析：确定直线过定点，求出直线PA的斜率，直线PB的斜率，根据直线l：x+my+m=0与线段AB相交（包含端点的情况），即可求实数a的取值范围．
解答：直线l：x+my+m=0可化为x+m（y+1）=0，所以直线恒过定点P（0，-1）
∵点A（-1，1），B（2，-2），
∴kPA=-2，kPB=-
，∵直线l：x+my+m=0与线段AB相交（包含端点的情况），
∴
≤-2或-≥-∴m
或m≥2∴实数m的取值范围是（-∞，
]∪[2，+∞）故答案为：（-∞，
]∪[2，+∞）点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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