题目内容

函数y=tan(
π
4
-x)的定义域是（　　）
A、{x|x≠
π
4
，x∈R}
B、{x|x≠-
π
4
，x∈R}
C、{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z，x∈R}
D、{x|x≠kπ+
3π
4
，k∈Z，x∈R}
分析：由正切函数的定义知x-
π
4
≠kπ+
π
2
，解出x不满足的范围即可．
解答：解：∵函数y=tan(
π
4
-x)=-tan（x-
π
4
）
∴x-
π
4
≠kπ+
π
2
，
∴x≠kπ+
3
4
π，k∈Z．
故选  D
点评：考查正切函数的定义，属于对基本概念考查的题型．
练习册系列答案
相关题目
若将函数y=tan（ωx+
π
4
）（ω＞0）的图象向右平移
π
6
个单位长度后，与函数y=tan（ωx+
π
6
）的图象重合，则ω的最小值为（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2
下列四个命题：
①函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数y=tan(
π
4
-2x)的最小正周期是π；
③函数y=tan(2x-
π
3
)的图象关于点(-
4π
3
，0)成中心对称；
④函数y=tan(2x-
π
3
)在(-
π
12
，
5π
12
)上单调递增
其中正确的命题个数是（　　）
下列四个命题：
①函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数y=tan(
π
4
-2x)的最小正周期是π；
③函数y=tan(2x-
π
3
)的图象关于点(-
4π
3
，0)成中心对称；
④函数y=tan(2x-
π
3
)在(-
π
12
，
5π
12
)上单调递增
其中正确的命题个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
函数y=tan(
π
4
-x)的定义域是（　　）
A．{x|x≠
π
4
，x∈R}		B．{x|x≠-
π
4
，x∈R}
C．{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z，x∈R}		D．{x|x≠kπ+
3π
4
，k∈Z，x∈R}

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