题目内容

改革开放以来，我国高等教育事业迅速发展，为调整农村从1996年到2006年18岁到24岁的青年人每年考入大学的百分比，为便于统计，把1996年到2006年的年号依次编为0，1，…，10作为自变量x，每年考入大学的百分比作为因变量，进行回归分析，得到回归直线方程＝1.80＋0.42x．

下面对数据解释正确的是

①每年升入大学的百分比为1.80；

②升入大学的18岁到24岁的人数大约每年以0.42％的速度递增；

③1996年升入大学的百分比约为1.80％，2006年升入大学的百分比约为6％；

④1996年到2006年升入大学的人数成等距离增加．

[　　]
A．

①②

B．

①③

C．

②④

D．

②③

答案：D
解析：

由b＝0.42表示回归直线方程y＝1.80＋0.42x的斜率估计值，a＝1.80表示截距，再结合直线方程中斜率与截距的意义可得②③正确．


练习册系列答案
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改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10据如下：
年份（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数（y） 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31
（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
b
x+
a
，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(x-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
a
=
.
y
-b
.
x
．
（2011•黑龙江一模）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10．数据如下：
年份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数y 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31
（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有1年多于15人的概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
?
b
x+
?
a
，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2005年编号为5，数据如下：
年份（x） 1 2 3 4 5
人数（y） 3 5 8 11 13
（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于10人的概率．
（2）根据这5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程
y
=
b
x+
a
，并计算第8年的估计值．
参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-b
.
x
．

（本小题满分12分）
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村 到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，年编号为，年编号为，…，年编号为.数据如下:    
   
（Ⅰ）从这年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有年多于人的概率；
（Ⅱ）根据前年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值．

（（本小题满分12分）
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村 到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，年编号为，年编号为，…，年编号为.数据如下:    
   
（Ⅰ）从这年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有年多于人的概率；
（Ⅱ）根据前年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值．

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