题目内容

cos（π+α）=
1
2
，求cos2α=
-
1
2
-
1
2
．
分析：利用诱导公式可求得cosα=-
1
2
，再利用二倍角的余弦公式计算即可．
解答：解：∵cos（π+α）=-cosα=
1
2
，
∴cosα=-
1
2
，
∴cos2α=2cos2α-1=2×(-
1
2
)2-1=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
．
点评：本题考查诱导公式与二倍角的余弦，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=-
3
5
．
（1）求x的值；
（2）求sin（α+
5
2
π）的值；
（3）将角α的终边沿顺时针旋转
7
2
π弧度得到角β，求sinβ的值．
根据三角恒等变换，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos2θ-1；cos3θ=4cos3θ-3cosθ；cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1； cos5θ=16cos5θ-20cos3θ+5cosθ；依此规律，猜测cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=（　　）
若θ为第二象限角，且  cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-2sin
θ
2
cos
θ
2
，那么
θ
2
是（　　）
已知f(x)=
cosπx(x＜1)
f(x-1)-1(x＞1)
则f(
1
3
)+f(
4
3
)=
0
0
．
（2013•怀化三模）已知m＞0，f（x）是定义在R上周期为4的函数，在x∈（-1，3]上f（x）=
m(1-|k|)，k∈(-1，1]
-cos
πx
2
，k∈(1，3]
，若方程f（x）=
x
3
恰有5个实数解，则m的取值范围是（　　）

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