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M为双曲线
上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为
,设
,求
的值.
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（2011•天津模拟）如图，椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F
1
、F
2
，双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、右顶点，△MF
1
F
2
的周长为（4
2
+1
），设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF
1
和PF
2
与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
（1）求椭圆和双曲线的标准方程；
（2）设直线PF
1
、PF
2
的斜率分别为k
1
、k
2
，求证：k
1
•k
2
=1；
（3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
（2011•天津模拟）如图，椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点F
1
，F
2
，双曲线的焦点是椭圆的顶点A
1
，A
2
，△MF
1
F
2
的周长为4（
2
+1）．设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF
1
和PF
2
与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF
1
、PF
2
的斜率分别为k
1
、k
2
，证明k
1
•k
2
=1；
（Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
如图，椭圆
与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F
1
、F
2
，双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、右顶点，△MF
1
F
2
的周长为（4
），设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF
1
和PF
2
与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
（1）求椭圆和双曲线的标准方程；
（2）设直线PF
1
、PF
2
的斜率分别为k
1
、k
2
，求证：k
1
•k
2
=1；
（3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
如图，椭圆
与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F
1
、F
2
，双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、右顶点，△MF
1
F
2
的周长为（4
），设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF
1
和PF
2
与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
（1）求椭圆和双曲线的标准方程；
（2）设直线PF
1
、PF
2
的斜率分别为k
1
、k
2
，求证：k
1
•k
2
=1；
（3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
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上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为
,设
,求
的值.
, 
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（2011•天津模拟）如图，椭圆
（2011•天津模拟）如图，椭圆
如图，椭圆
与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F1、F2，双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、右顶点，△MF1F2的周长为（4
），设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
如图，椭圆
与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F1、F2，双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、右顶点，△MF1F2的周长为（4
），设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．