题目内容

圆 $数学公式$ 的位置关系是

A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
不能确定

A
分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径r，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小关系可得出圆与直线的位置关系．
解答：把圆的方程化为标准方程得：x²+y²= $\text{[math]}$ ，
∴圆心坐标为（0，0），半径r= $\text{[math]}$ ，
∵θ≠ $\text{[math]}$ +kπ，∴0≤sin²θ＜1，
∴圆心到已知直线的距离d= $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ =r，
则圆与直线的位置关系为相离．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，利用了点到直线的距离公式，以及正弦函数的值域，直线与圆的位置关系的判断方法为：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．