设1+(1+x)++-+.则的值等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设1＋(1＋x)＋＋…＋，则的值等于________．

答案：3

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设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A=（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

7、设圆的方程为（x-1）²+（y+3）²=4，过点（-1，-1）作圆的切线，则切线方程为（　　）

B、x=-1或y=-1

D、x+y=1或x-y=0

已知f₁（x）=x（x≠0），若对任意的n∈N^*，f_w（1）=1，且f_max（x）=f_v（x）+xf_n^e（x）．
（1）求f_n（x）的解析式；
（2）设F_n（x）=

，求证：F₁（2）+F₂（2）+…F_n（2）＜1；
（3）若g_e（x）=C₆₀²⁰+2C₆₀¹f₁（x）+3C₆₀²f₂（x）+…+（n+1）C_n^xf_n（x），是否存在实数x，使得g₁（x）+g₂（x）+…g_n（x）=（n+1）（1+x）^a，说明理由．

已知下列命题四个命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0）上是增函数，θ∈(

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；
③设函数f（x）=x²+2（-2≤x＜0），其反函数为f^-1（x），则f^-1（3）=-1或1．
④在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知b²+c²=a²+bc，则A=

．
其中真命题的个数有（　　）

（2012•安徽模拟）给出以下命题：
①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x²）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是

（写出所有真命题的序号）