题目内容
(2014·济南模拟)已知函数f(x)=
sinωx-sin2
+
(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.
(2)当x∈
时,求函数f(x)的取值范围.
sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.
(2)当x∈
时,求函数f(x)的取值范围. （1）
,k∈Z.
（2）
,k∈Z.（2）
(1)f(x)=sinωx-
+
=sinωx+cosωx=sin
.
因为f(x)最小正周期为π,所以ω=2.
所以f(x)=sin
.
由2kπ-
≤2x+
≤2kπ+,k∈Z,
得kπ-
≤x≤kπ+,k∈Z.
所以函数f(x)的单调递增区间为,k∈Z.
(2)因为x∈,所以2x+∈
,
所以-≤sin≤1.
所以函数f(x)在上的取值范围是.
sinωx-+=
sinωx+cosωx=sin.因为f(x)最小正周期为π,所以ω=2.
所以f(x)=sin
.由2kπ-
≤2x+≤2kπ+,k∈Z,得kπ-
≤x≤kπ+,k∈Z.所以函数f(x)的单调递增区间为
,k∈Z.(2)因为x∈
,所以2x+∈,所以-
≤sin≤1.所以函数f(x)在
上的取值范围是.
练习册系列答案
黄冈小状元同步计算天天练系列答案
相关题目
cos（x+π）cosx，（x∈R）
=（
，
）平移后得到的函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，
、
的夹角为
（即
），现有可供建造第三面围墙的材料
米（两面墙的长均大于
，问当
为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？ 
(ω>0)的图像向左平移
个单位，得到函数y＝g(x)的图象．
上为增函数，则ω的最大值为________．
）内递增的是（ ）
(x∈R),给出下面命题错误的是
对称
上是增函数
在圆
上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间
时，
坐标是
，则当
时，动点
关于
（秒）的函数的单调递增区间是（ ）
,
.
的最小正周期；
的取值范围.