Question

在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上的高是多少时它的面积最大?      

 

      

Answer 1

解析：如图，设圆内接等腰三角形的底边长为2x,高为h,那么h=AO+DO=R+.解得x²=?h(2R-h).??

       于是三角形的面积是S=x·h=.?

       从而S′=(2Rh³-h⁴)′=.?

       令S′=0，解得h= R.?

       列表知h=R时取最大值，即底边上的高是R时三角形面积最大.