题目内容
在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为 时它的面积最大．
【答案】分析：设高为h，底为2a 根据相似性可知
=
，进而得到a和h的关系，进而求得三角形面积的表达式，对面积的解析式求导，然后另S′=0，即可求得h．三角形面积最大．
解答：解：设高为h，底为2a
根据相似性：
=
∴a=
∴面积S=ah=h
S′=
令S′=0，得：h=
即，h=
时，S最大
故答案为
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值．解题的关键是利用导函数求得函数取最值时，h的值．
=，进而得到a和h的关系，进而求得三角形面积的表达式，对面积的解析式求导，然后另S′=0，即可求得h．三角形面积最大．解答：解：设高为h，底为2a
根据相似性：
=∴a=
∴面积S=ah=h
S′=
令S′=0，得：h=
即，h=
时，S最大故答案为
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值．解题的关键是利用导函数求得函数取最值时，h的值．
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