题目内容
若函数f(x)=x3-3x-a在区间［0,3］上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为( )A.2 B.4 C.18 D.20
解析:本题考查导数的应用.f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0得x=±1.
当0≤x＜1时,f′(x)＜0;
当1≤x≤3时,f′(x)＞0,则f(1)最小.
又f(0)=-a,f(3)=18-a,
则f(3)＞f(0),
则最大值为f(3),
即M=f(3),N=f(1)
M-N=f(3)-f(1)=(18-a)-(-2-a)=20,
故选D.
答案:D
练习册系列答案
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若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下表：
f(1)=-2 | f(1.5)=0.625 | f(1.25)=-0.984 |
f(1.375)=-0.260 | f(1.437 5)=0.162 | f(1.406 25)=-0.054 |
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为( )
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
，零点x0∈(n，n+1)（n∈z），则n=_________。