Question

求y=|3x-x³|在［-2，2］上的最大值及最小值.

Answer 1

解：∵=y=|3x-x³|=|x|·|3-x²|满足f(-x)= 为偶函数，

∴只需考查其在［0，2］上的最大值或最小值.

又=|3x-x³|

故=

令=0，得x=1.

∵f(0)=0，f(2)=2，f()=0，f(1)=2，

∴在［0，2］上的最大值为2，最小值为0.

点评：化简是解决复杂问题的基本途径.