题目内容
已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱，如图所示。
（1）若设圆柱底面半径为r， 求证：
；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值。
； （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值。
（1）证明：记轴截面为
，EFGH为内接矩形，F在SB上，
∴
，即
，
∴
。
（2）解：
，
∴当
时，
。
，EFGH为内接矩形，F在SB上，∴
，即，∴
。（2）解：
，∴当
时，。
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