题目内容

已知等比数列{an}，若a1+a2+a3=7，a1a2a3=8,求an.

an=2n-1或an=23-n.


解析:

解法一：∵a1a3=a22，∴a1a2a3=a23=8.

∴a2=2.

从而解之，得或

当a1=1时，q=2；当a1=4时，q=.

故an=2n-1或an=23-n.

解法二：由等比数列的定义知a2=a1q,a3=a1q2代入已知得

将a1=代入得2q2-5q+2=0.

∴q=2或q=.

从而或

故an=2n-1或an=23-n.

练习册系列答案
相关题目
5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网