题目内容

已知椭圆C1：
x2
12
+
y2
4
=1，C2：
x2
16
+
y2
8
=1，则（　　）
A．C1与C2顶点相同B．C1与C2长轴长相同
C．C1与C2短轴长相同D．C1与C2焦距相等
因为椭圆C1：
x2
12
+
y2
4
=1，所以a=2
3
，b=2，c=2
2
．
椭圆C2：
x2
16
+
y2
8
=1，所以a=4，b=2
2
，c=2
2
；
所以两个椭圆有相同的焦距．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C1上，也不在抛物线C2上．小明的记录如下：
x -2 -
2
 0 2 2
2
 3
y 2 0
6
 -2
2
2
 -2
3
据此，可推断椭圆C1的方程为
x2
12
+
y2
6
=1
x2
12
+
y2
6
=1
．
（2012•上海）已知椭圆C1：
x2
12
+
y2
4
=1，C2：
x2
16
+
y2
8
=1，则（　　）
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，点M是C1与C2在第一象限内的交点，且|MF|=
5
3
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设抛物线的准线与x轴交于点E，过E任作一条直线l，l与椭圆C1的两个交点记为A，B．问：在椭圆的长轴上是否存在一点P，使
PA
•
PB
为定值？若存在，求出点P的坐标及相应的定值；若不存在，请说明理由．
已知椭圆C1：
x2
12
+
y2
4
=1，C2：
x2
16
+
y2
8
=1，则（　　）
A．C1与C2顶点相同B．C1与C2长轴长相同
C．C1与C2短轴长相同D．C1与C2焦距相等

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