Question

在平行四边形ABCD中，AB⊥BD且AB=BD，沿BD折成直二面角A-BD-C，则直线AD与直线BC所成角的大小是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：以B为坐标原点，以DC，BD，BA分别为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系，分别求出直线AD，BC的方向向量，代入向量夹角公式，即可求出答案．
解答：以B为坐标原点建立如图所示的坐标系
设AB=BD=1
则A（0，0，1），B（0，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0）
则=（0，1，-1），=（1，1，0）
设直线AD与直线BC所成角为θ，
则cosθ==
∴θ=
故选C
点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中建立恰当的空间坐标系，将空间中异面直线的夹角问题转化为空间向量的夹角问题是解答的关键．