题目内容
已知单调递增的等比数列{an}中，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
的前n项和Tn．
解：（1）由
，
解得
不合题意，舍去）．（4分）
从而a1=2，q=2．∴an=2n（6分）
（2）∵bn=log22n=n．（8分）
=
=
．（12分）
分析：（1）由，可求a2，a4，结合a1=2，可求q，进而可求an
（2）由（1）可得bn=n．
，考虑利用裂项求和即可
点评：本题主要考查 了利用登比数列基本量求解数列的通项公式，数列求和的裂项求和的应用，属于基本方法的简单应用．
，解得
不合题意，舍去）．（4分）从而a1=2，q=2．∴an=2n（6分）
（2）∵bn=log22n=n．（8分）
=
=．（12分）分析：（1）由
，可求a2，a4，结合a1=2，可求q，进而可求an（2）由（1）可得bn=n．
，考虑利用裂项求和即可点评：本题主要考查 了利用登比数列基本量求解数列的通项公式，数列求和的裂项求和的应用，属于基本方法的简单应用．
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