Question

在等差数列{a_n}中，a₉＜0，a₁₀＞0，且a₉+a₁₀＜0，S_n是其前n项的和，则（　　）

A．S1，S2，…，S9都小于零，S10，S11，…都大于零

B．S1，S2，…，S5都小于零，S6，S7，…都大于零

C．S1，S2，…，S18都小于零，S19，S20，…都大于零

D．S1，S2，…，S19都小于零，S20，S21，…都大于零

Answer 1

根据题意，等差数列{a_n}中，a₉＜0，a₁₀＞0，
则等差数列{a_n}的公差大于0，即{a_n}是递增数列，
则S₁₈=

(a1+a18)×18

2

=9（a₉+a₁₀）＜0，
S₁₉=

(a1+a19)×19

2

=19（a₁₀）＞0；
故选C．