题目内容
数列{an}满足a1=1，an+1=
，则a8=
．
| an |
| 1+2an |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 15 |
分析：由an+1=
，可得
-
=2，因而可知数列{
}是等差数列，求得数列{
}的通项公式
=1+2（n-1），进而可求出数列{an}的通项公式，然后求出a8．
| an |
| 1+2an |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an |
解答：解：由an+1=
，
得
-
=2，
即数列{
}为
=1，公差为2的等差数列，
所以数列{
}通项公式
=1+2（n-1）=2n-1，
即{an}的通项公式为an=
，
所以a8=
．
故答案为：
．
| an |
| 1+2an |
得
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
即数列{
| 1 |
| an |
| 1 |
| a1 |
所以数列{
| 1 |
| an |
| 1 |
| an |
即{an}的通项公式为an=
| 1 |
| 2n-1 |
所以a8=
| 1 |
| 15 |
故答案为：
| 1 |
| 15 |
点评：本题主要考查利用数列的特征转变成数列的递推公式形式的，间接的求出所需要的数列通项公式．
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