题目内容
已知M={(x，y)|y=
，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈（ ）
| 9-x2 |
A．[-3
| B．(-3
| C．(-3，3
| D．[-3，3
|
由题得：M中的元素表示的是以（0，0）为圆心，r=3的上半圆，N中的元素是一组平行线上的点．
由M∩N≠∅，得直线与半圆有公共点，画出图形得：
直线的临界值在与圆相切以及y=x+3之间．
相切时，因为（0，0）到直线y=x+b的距离 d=
=3⇒b=±3
，由图得取b=3
．
所以3＜b≤3
．
故选 C．
由M∩N≠∅，得直线与半圆有公共点，画出图形得：
直线的临界值在与圆相切以及y=x+3之间．
相切时，因为（0，0）到直线y=x+b的距离 d=
| |0-0+b| | ||
|
| 2 |
| 2 |
所以3＜b≤3
| 2 |
故选 C．
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