题目内容

已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．
解：由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，
∴+y2=4x，即圆C的方程为（x﹣2）2+y2=4，
∴圆的圆心坐标为（2，0），半径为2
又由消t，得x﹣y﹣m=0，
∵直线l与圆C相切，
∴圆心到直线的距离等于半径
∴，解得．
练习册系列答案
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[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．
已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为
5
-1
5
-1
．
（2012•惠州模拟）（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为
8
5
5
-1
8
5
5
-1
．
（2013•石家庄二模）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=2acos（θ+
π
4
）（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2
2
时，设OA为圆C的直径，求点A的直角坐标；
（Ⅱ）直线l的参数方程是
x=2t
y=4t
（t为参数），直线l被圆C截得的弦长为d，若d≥
2
，求a的取值范围．
（2013•宝山区二模）已知圆C的极坐标方程为ρ=asinθ，则“a=2”是“圆C与极轴所在直线相切”的 （　　）

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