题目内容
设,则关于的方程在上有两个零点的概率为( )
A. B.
C. D.
设,则关于的方程在上有两个零点的概率为( )
A. B. C. D.
设,则关于在上有两个不同的零点的概率为______________.
若函数在定义域内存在区间,满足在上的值域为,则称这样的函数为“优美函数”.
(Ⅰ)判断函数是否为“优美函数”?若是,求出;若不是,说明理由;
(Ⅱ)若函数为“优美函数”,求实数的取值范围.
【解析】第一问中,利用定义,判定由题意得,由,所以
第二问中, 由题意得方程有两实根
设所以关于m的方程在有两实根,
即函数与函数的图像在上有两个不同交点,从而得到t的范围。
解(I)由题意得,由,所以 (6分)
(II)由题意得方程有两实根
即函数与函数的图像在上有两个不同交点。