Question

已知定义在的函数，在处的切线斜率     为

   （Ⅰ）求及的单调区间；

   （Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

Answer 1

解：

(Ⅰ)

由题可知 ，易知，

令 ，则，则 为增函数所以为的唯一解.

令

可知的减区间为（）

同理增区间为（），（）

（Ⅱ）令

注：此过程为求最小值过程，方法不唯一，只要论述合理就给分，

若则，在为增函数，

则满足题意；

若则

因为，

则对于任意，必存在，使得

必存在使得则在为负数，

在为减函数，则矛盾，

注：此过程为论述当时存在减区间，方法不唯一，只要论述合理就给分；

综上所述 注：若有同学论述在为增函数，并求，所以，相当于利用图象解题扣3分.