Question

已知实数x∈[0，4]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于23的概率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  5

• C．

  1

  3

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值不小于23得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于23的概率．

解答：解：设实数x∈[0，4]，
经过第一次循环得到x=2x+1，n=2
经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3
经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此时输出x
输出的值为8x+7
令8x+7≥23，得x≥2
由几何概型得到输出的x不小于23的概率为=

4-2

4

=

1

2

．
故选A．

点评：解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律．