题目内容
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,E、F分别是BB1、CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为____________.
解析:建立如图所示的空间直角坐标系,则A1(a,0,a),D1(0,0,a),A(a,0,0),B(a,a,0),B1(a,a,a),E(a,a,
),F(0,
,0).
设平面A1D1E的法向量为n=(x,y,z),则n·
=0,n·
=0,即(x,y,z)·(-a,0,0)=0,(x,y,z)·(0,a,-
)=0，
∴-ax=0,ay-
z=0.
∴
n=(0,
,z).
∴d=
答案：
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如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（ ）