Question

（本小题满分12分）

已知函数

（1）求它的定义域，值域和单调区间；

（2）判断它的奇偶性和周期性。

 

Answer 1

【答案】

(1) ,的单调递减区间为

；同理可得单调递增区间为

(2) 是周期函数，且最小正周期为,是非奇非偶函数

【解析】

试题分析：解：由可得即

故的定义域为 

由可得，故的单调递减区间为

；同理可得单调递增区间为

（2）因而没有意义

故是非奇非偶函数

由是周期函数，且最小正周期为，可知是周期函数，且最小正周期为

考点：本试题考查了函数的性质。

点评：对于函数的奇偶性和单调性的判定，一般运用定义法来判定，同时能结合三角函数的单调区间来求解，属于基础题。